d1c_exp, d2c_exp, d3c_exp, d4c_exp, d1c_log, d2c_log, d3c_log, d4c_log, d1c_sin, d2c_sin, d3c_sin, d4c_sin, d1c_cos, d2c_cos, d3c_cos, d4c_cos, d1c_sin_cos, d2c_sin_cos, d3c_sin_cos, d4c_sin_cos, d1c_tan, d2c_tan, d3c_tan, d4c_tan, d1c_sinh, d2c_sinh, d3c_sinh, d4c_sinh, d1c_cosh, d2c_cosh, d3c_cosh, d4c_cosh, d1c_tanh, d2c_tanh, d3c_tanh, d4c_tanh, d1c_pow, d2c_pow, d3c_pow, d4c_pow, d1cb_exp, d2cb_exp, d3cb_exp, d4cb_exp, d1cb_log, d2cb_log, d3cb_log, d4cb_log, d1cb_sin, d2cb_sin, d3cb_sin, d4cb_sin, d1cb_cos, d2cb_cos, d3cb_cos, d4cb_cos, d1cb_sin_cos, d2cb_sin_cos, d3cb_sin_cos, d4cb_sin_cos, d1cb_tan, d2cb_tan, d3cb_tan, d4cb_tan, d1cb_sinh, d2cb_sinh, d3cb_sinh, d4cb_sinh, d1cb_cosh, d2cb_cosh, d3cb_cosh, d4cb_cosh, d1cb_tanh, d2cb_tanh, d3cb_tanh, d4cb_tanh, d1cb_pow, d2cb_pow, d3cb_pow, d4cb_pow

Synopsis#include <flint/dfloat.h>

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int d4cb_pow(d4cb_t res, d4cb_srcptr x, d4cb_srcptr y)

Elementary functions (principal branches, with the branch cut of log, sqrt and pow on $(-\infty, 0]$ , continuous from above), as compositions of the real functions. The ball versions of log, tan, tanh and pow return a status following the domains in Complex balls.

$\exp(a + bi) = e^a(\cos b + i\sin b)$ ; $\log z = \log|z| + i\operatorname{atan2}(b, a)$ , where $\log|z|$ is $\operatorname{log1p}((p - 1)(p + 1) + q^2)/2$ ( $p$ the larger part) when $|z|^2$ is near 1, so that it stays relative; $\sin$ , $\cos$ , $\sinh$ , $\cosh$ by the addition formulas; $\tan z = (t + ui)/(1 - tui)$ with $t = \tan a$ and $u = \tanh b$ , or, where $\tan a$ fails and $b$ is away from zero, $i(1 - w)/(1 + w)$ with $w = e^{2iz}$ taken with $|w| < 1$ ; $\tanh z = -i\tan(iz)$ ; and $x^y$ by binary powering for an integer $y$ with $|y| < 2^{40}$ and $\exp(y \log x)$ otherwise.

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The FLINT team, “d1c_exp, d2c_exp, d3c_exp, d4c_exp, d1c_log, d2c_log, d3c_log, d4c_log, d1c_sin, d2c_sin, d3c_sin, d4c_sin, d1c_cos, d2c_cos, d3c_cos, d4c_cos, d1c_sin_cos, d2c_sin_cos, d3c_sin_cos, d4c_sin_cos, d1c_tan, d2c_tan, d3c_tan, d4c_tan, d1c_sinh, d2c_sinh, d3c_sinh, d4c_sinh, d1c_cosh, d2c_cosh, d3c_cosh, d4c_cosh, d1c_tanh, d2c_tanh, d3c_tanh, d4c_tanh, d1c_pow, d2c_pow, d3c_pow, d4c_pow, d1cb_exp, d2cb_exp, d3cb_exp, d4cb_exp, d1cb_log, d2cb_log, d3cb_log, d4cb_log, d1cb_sin, d2cb_sin, d3cb_sin, d4cb_sin, d1cb_cos, d2cb_cos, d3cb_cos, d4cb_cos, d1cb_sin_cos, d2cb_sin_cos, d3cb_sin_cos, d4cb_sin_cos, d1cb_tan, d2cb_tan, d3cb_tan, d4cb_tan, d1cb_sinh, d2cb_sinh, d3cb_sinh, d4cb_sinh, d1cb_cosh, d2cb_cosh, d3cb_cosh, d4cb_cosh, d1cb_tanh, d2cb_tanh, d3cb_tanh, d4cb_tanh, d1cb_pow, d2cb_pow, d3cb_pow, d4cb_pow (dfloat.h),” FLINT: Fast Library for Number Theory, documentation, version 3.7.0-dev, 2026. https://flintlib.org/doc/dfloat/d1c_exp.html (generated 2026-11-02).

@misc{flint-doc-dfloat-d1c-exp,
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